编码理论中的未解之谜

本书利用SAGE (一种开源的免费数学软件系统) 解释作者的想法, 首先介绍了线性分组码的背景知识及一些后续章节所需的特殊码, 例如二进制剩余码和代数几何码。其次概述了自对码、格及不变量理论相互作用定理, 该理论得到了Duursmaζ函数与有限域上代数曲线相关的ζ函数间的一种有趣类比。然后剖析了分组设计定理和阿斯莫斯-马特森定理间的联系, 仔细分析了“小”维数超椭圆泛函方程在有限域上解数量的非平凡估计的棘手问题, 找到了二进制线性分组码的优选渐进界。后讨论了模形式和代数几何码的一些不可思议的问题。