微分求积升阶谱有限元方法

微分求积升阶谱有限元方法综合了升阶谱方法、微分求积方法和等几何分析的优点和最新研究成果, 是一种兼具三者特色并克服了三者诸多不足或困难的新方法。该方法具有高阶方法收敛速度快、计算精度高、前处理简单、对网格奇异不敏感等诸多优点, 同时克服了其计算量大、容易出现数值不稳定、不易于组装单元和施加边界条件等困难, 并且易于实现自适应分析。本书系统介绍了各类常用几何形状微分求积升阶谱有限单元的构造方法并给出了大量算例, 一维单元有杆单元和梁单元, 二维单元有C0和C1三角形和四边形单元, 三维体单元有四面体、三棱柱和六面体单元。给出的算例有静力学问题也有动力学问题, 有各向同性材料也有各向异性材料和叠层复合材料, 有线性问题也有非线性问题, 有平板也有壳体和实体结构。本书主要侧重算法, 但也对高阶网格生成做了介绍。